Aritmetica de Fracoes Simplificada
Fracoes sao um dos conceitos mais desafiadores da matematica basica, mas aparecem em todo lugar: receitas culinarias (3/4 de xicara), construcao (5/8 de polegada), musica (compasso 3/4) e programacao (problemas de precisao de ponto flutuante).
As Quatro Operacoes
Adicao e Subtracao
Para somar ou subtrair fracoes, voce precisa de um denominador comum:
// Somando fracoes
1/3 + 1/4
= 4/12 + 3/12 (MMC = 12)
= 7/12
// Subtraindo fracoes
3/4 - 1/6
= 9/12 - 2/12 (MMC = 12)
= 7/12Multiplicacao
Multiplique direto - numerador vezes numerador, denominador vezes denominador:
// Multiplicando fracoes
2/3 * 4/5
= (2*4) / (3*5)
= 8/15Divisao
Inverta a segunda fracao e multiplique (multiplique pelo reciproco):
// Dividindo fracoes
2/3 / 4/5
= 2/3 * 5/4
= 10/12
= 5/6 (simplificado)Simplificando Fracoes
Para simplificar, encontre o Maximo Divisor Comum (MDC) e divida numerador e denominador:
function simplificar(num, den) {
const mdc = (a, b) => b === 0 ? a : mdc(b, a % b);
const d = mdc(Math.abs(num), Math.abs(den));
return [num / d, den / d];
}
simplificar(8, 12); // [2, 3] (8/12 = 2/3)
simplificar(15, 25); // [3, 5] (15/25 = 3/5)Numeros Mistos
Um numero misto como 2 1/3 pode ser convertido para fracao impropria:
// 2 1/3 = (2*3 + 1) / 3 = 7/3
// 3 2/5 = (3*5 + 2) / 5 = 17/5Erros Comuns
- Somar numeradores E denominadores (1/3 + 1/4 NAO e 2/7)
- Esquecer de simplificar o resultado final
- Nao encontrar o MMC antes de somar/subtrair
Pule os calculos manuais. Use a Calculadora de Fracoes do PureTools para realizar qualquer operacao com fracoes com solucoes passo a passo. Lida com numeros mistos, simplificacao e conversao para decimais.